高等数学论文范文

高等数学论文范文1

　　摘 要：针对高等职业院校学生的实际情况，提出在高等数学教学的过程中，教师要精心研究教法，设定不同的教学目标，设置不同的学习台阶，善于发掘学生身上的闪光点， 并给予及时赞赏。

　　关键词：高等数学 高职院校 教学研究

　　数学——是一切自然科学的基础， 这是众所周知的。数学的知识已经贯穿 今天所有的科技工作与日常生活，数学 对人的智力开发、智慧开发具有着相当 关键的作用。随着我国经济建设的发 展，社会对技术型、应用型的复合型人 才的需求日趋紧迫，我国的高等职业教 育已经进入了平稳、持续、有序的发展 阶段。由于对高等职业教育的认识不 足，我国的高等职业教育中的高等数学 的教学存在很大的弊端和误区。

　　一、现阶段高等数学教学存在的 问题分析

　　由于高考升学率的提高，多数高 职院校招收的学生数学基础相当差，学 生的高考数学平均分在 50 分左右，许 多学生的数学水平只是相当于初中生， 并且没有很好的数学学习习惯。

　　现阶段，高职院校使用的高等数 学教材基本上还是属于本科教材的缩 减版，依然按照传统高等数学的模式， 纯数学概念理论偏多，数学的思想、文 化较少;内容面面俱到缺乏重点;抽象 的东西多形象的东西少;不便于教师组 织教学内容，不便于分层教学，不适应 我们学生的学习与自学。

　　数学教师受传统本科教育的影响 较深，而对高等职业教育缺乏理解;并 且大部分数学教师为兼职教师，无法深 入的了解学生和专研教材与教法。这就 导致低起点的的学生往往达不到教师 的要求，教师的教学也非常吃力。因 此，现在的学生只有三分之一能够基本 跟上教学进度，约三分之一的学生处于 中间状态，而另外三分之一的学生属于 根本无法进行高等数学的学习。

　　二、对存在问题的解决办法

　　第一：教师要做好教学工作，有效 地开展教学研究，应该有较高的思想政 治素质，对教育工作的执着追求，对学 生的信任和爱护。一项工作只有热爱它 才会全身心地、不遗余力地去做好它。 既然从事了这项职业， 就不可以三心 二意。“百年大计，教育为本”，体现 了教育工作的无尚光荣。选择了教师职 业，就应该清楚地认识到自己所要从事 的职业的重要性，从内心深处自发地升 起一种神圣的使命感。养成热爱学生、 热爱本职、严于律己，为人师表的高尚 品格等等，这都是作为一名大学教师应 具备的最起码的道德素质。

　　第二：教师要精心研究教法，摒 弃传统的教学观点，依据学生情况，灵 活掌握教学内容，寻求好的教学方法教 学。笔者认为好的教学就是学生听得 懂，学得会，能运用的教学方法就是好 的教学方法，学生愿意听、愿意学的教 学方法就是好的教学方法。针对不同 学生的个性和认知水平，要尊重差异， 克服“一刀切”和“齐步走”的弊端。 根据学生的不同认知水平，设定不同的 教学目标，采用不同的教学方法，设置 不同的学习台阶，允许有不同的学习进 度。分类指导，分层递进，让不同层次、 不同个性的学生都能找到自信，充分发 展。没有批评的教育是不完善的教育， 对于因懒惰而不主动完成作业的学生 要多督多查，循循善诱，使其最终能独 立按时完成作业。

　　第三：教师要善于赏识学生，使 学生对自己的才能充分自信。教师要善 于发掘学生身上的闪光点，并及时加 以肯定和表扬，从而增强学习积极性。 教师不要吝惜自己的语言，要发自内心 对学生进行赞赏。赞赏每一个学生的独 特性;赞赏每一个学生所取得的哪怕是 及其微小的成绩;赞赏每一个学生付出 的努力和表现出的善意;赞赏每一个学 生对教科书、教师的质疑和对自己的超 越。只要对学生有利，我们就发挥赞赏 的特有功能，去肯定学生，去表扬学生 在数学上取得的成功。

　　三、对高等数学教学的一点建议

　　高职院校高等数学课程的教学以 课堂讲授为主，精讲多练，以“实用， 够用”为度，淡化理论，注重实践，消 减过时、用不上的知识。例如，对于极 限的定义，可直接用描述性的方式介 绍，删去 ε δ 的表述。另外，可适当 减少极限计算的内容，增加导数，积分 等基本计算的讲解。还可以在本课程讲 授之开始，安排学生观看“微积分的创 立”等录像片，使学生对该课有一个总 体感，并且在完成大纲规定的基本内容 的前提下，对讲授次序，课时分配和教 学方式、方法，可依据不同情况灵活掌 握。

　　参考文献：

　　[1] 李岚：《高等数学教学改革研 究进展》，《大学数学》，2007，04。

　　[2] 孙春薇：《高等数学教学改革 之我见》，《科技资讯》，2007，04。

　　[3] 刘玉良、时立文：《高校数 学课程教学改革存在的问题与对策》， 《中国成人教育》，2008，07。

　　[4] 王卫平、王美娇：《高职工 科高等数学教学改革探析》，《教育与 职业》，2009，07。

　　[5] 彭涛：《关于高等数学教学 改革的探讨》，《中国科技信息》， 2009，10。

　　高等数学论文范文2

　　反证法作为一种重要的数学思维方法,不仅在数学研究方面独树一帜,而且为其他学科的学习提供了一条解决问题的途径.在数学的学习中证明题是主要题型之一,往往会遇到这样现象：想要直接证明结论比较困难,可是如果运用反证法假定结论是错误的,通过逻辑推理能够得到一些与我们已知的定义、定理等一些数学常识相矛盾的结论,就说明我们的假设是错误的,从而从问题的反面论证了命题的正确性.这种逆向思维途径往往使得问题容易得以解决.反证法思想的重要性在于其体现了一种逆向思维的数学途径,这将有助于提高我们发散思维能力,拓宽数学视野,对于培养解决实际问题能力显然是有益的.

　　游、刘海峰、付梦琳的《浅谈极限运算中0/0型问题常见解题方法》研究了0/0不定式的极限计算问题.文章里表述了作者对该知识点的认识：在函数极限运算中,0/0型未定式型是一类重要的极限运算题型.虽然洛必达法则是解决此类问题的一种重要的数学手段,但是对于一些题型来说这并不是最为有效的方法,应根据问题的具体情况选取不同的方法.如换元法、取倒法、使用洛必达法则以及泰勒公式等等.在此对不同类型题型和方法做出相应的归纳和总结,这有助于提高解决该类型问题的能力.随着大学数学学习过程的逐步深入,我们需要逐步掌握一些过去不熟悉的数学思想方法,这实际是在逐步培养我们的数学思维能力.能对高等数学的知识点进行解题途径的梳理的先决条件是经验与基础的积累,同时题后的反思也尤为重要.对于综合题型往往需要多种方法的结合使用.但是对基本概念、基础知识的熟练掌握才是能够实现一题多解的关键所在.

　　从上面这些学生的习作论文可以看出这种写作论文的辅助式形式的教学方法有助于教学效果的提高.

　　五、结语

　　教学模式改革是提高教学质量的必然要求,探索各种教改方式、途径可以丰富教师的教学手段.对低年级学生进行论文写作方面能力的培养,一方面可以加深其对知识点的理解,另一方面对学生今后的毕业设计任务的完成,甚至对他们毕业后可能从事的科研、教学等工作都是有益的.

　　参考文献：

　　[1]付梦琳,刘海峰,周庆桦.数形结合：一种重要数学思维模式的实践认识[J].新校园(中旬刊),2014(3).

　　[2]岳桐,刘海峰,刘灵君.从无穷小求和、求积的计算去领悟极限相关理论[J].中国教师教学研究,2014(1)：116-116.

　　[3]蔡家昱,刘海峰,张梦舟.浅谈高等数学中的换元思想与方法[J].基础教育,2013(12)：13-14.

　　[4]贺晋,刘海峰,谢新兴.从反证法应用体会数学的逆向思维习惯养成[J].当代教育实践与教学研究,2014,1(3)：26-27.

　　[5]游,刘海峰,付梦琳.浅谈极限运算中0/0型问题常见解题方法[J].新校园(中旬刊),2014(3).

　　高等数学论文范文3

　　[摘要]文章分析了普通高等学校文科专业学生对高等数学学习兴趣的现状，就目前存在的问题分析 了原因，并提出了相应的解决方案。

　　[关键词]文科;高等数学;兴趣

　　[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1673-0046(2011)10-0155-02

　　一、普通高等学校文科生学习高等数学的兴趣现状

　　近年来，随着高等学校招生规模的不断扩大，学生的 数学基础差异更加明显，数学水平参差不齐。这表现为：一 是高中阶段的文科生和理科生数学水平差异较大;二是仅 就文科专业招收的学生来看，数学的理论水平和解题能力 也有较大差距。究其原因，前者的差异是由于高中的文理 分班，学习培养的侧重点有所不同造成的，应该是合理存 在的;而后者基本上是招收学生人数较多，不可避免地造 成数学水平良莠不齐。

　　高等数学作为一门基础课，普通高等学校大部分专业 都会在大一开设，而对于一些文科专业更是不可缺少的公 共基础课，例如工商管理和经济贸易等文科专业。对于这 些专业的学生，刚进入大学校门就要接触的高等数学课程 意义重大且问题突出。首先，高等数学是该专业学生进一 步学习专业课的基本工具，学不好高等数学，就不能很好 地进行专业课的计算分析，将来考研乃至读研究生做研究 都会遇到较大困难;其次，仅从大学期间考试的角度来说， 高等数学这门课的学分较高，一般是五个学分，因此对学 生评奖学金等活动也有较大影响。然而，对于这些文科专 业的学生来说，学习高等数学也存在较多问题：这些专业 招生时是文理兼收的，尤其是原来的文科生，数学基础明 显不如理科生，而且高中时学习的内容也比理科生更浅更 少，高等数学比初等数学难度的较大增加，使相当一部分 学生知难而退，提不起来学习的兴趣，从而更加落后，甚至 不能顺利通过期末考试。

　　要使文科生学好高等数学这门课程，提高学习兴趣是 关键。兴趣是人力求认识和探索某种事物或从事某项活动 的心理倾向，它表现为人对某种事物或某项活动的选择性 态度和积极的情绪反应。高等数学学习兴趣，则指学生在 高等数学学习活动中所持的积极肯定的认识、探索高等数 学知识和技能的心理倾向，对高等数学学习具有重要的动 力作用。在教学中激发、培养、发展学生的学习兴趣是提高 教育教学质量，进而实现学生全面发展的关键。

　　二、部分学生兴趣不高的原因分析

　　一部分文科专业学生学习高等数学的兴趣较低，其中 有高中时的理科生也有文科生，笔者在长期的教学过程中 观察发现，以原来的文科生较多。关于兴趣不高的原因，可 以总结为以下几点：

　　首先是高中时的文科生，他们的数学基础本来就比理 科生要薄弱，学习的数学内容也比理科生要少，在高等数 学的教学过程中常常会出现这样的情况：要用到某些知识 的时候，理科生高中时一致都学过，而文科生却根本没有 接触过这些内容，以至教师在教学过程中必须讲授该知识 点，此时，文科生和理科生接受的速度和程度自然是不一 样的，这其实是高中文理分班的必然结果。但是，由于这种 情况较多，再加上文科生底子薄弱，久而久之，他们会产生 自卑感，失去学习的兴趣，导致学习进度跟不上，兴趣更加 低下，如此循环，成绩不好就不可避免了。

　　其次，学生进入大学以后，学习和生活环境与高中会 有较大的区别。在学习方面，一个重要的方面就是监督少 了，更多地依靠学生自己的自觉性。而高等数学是相对较 难的课程，一些意志薄弱、自觉性较差的学生容易产生畏 难情绪，缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和恒心，不能 控制自己把学习坚持下去。虽然很多学生也能明确地认识 到必须学好数学，但没有强制自己学习数学的动机，大部 分学生在学习中比较少有愉快的学习体验，而是感觉到很 艰难，觉得数学是一门枯燥难学的科目，有的学生把目标 降低到及格就好，有的学生甚至想放弃。

　　最后，由于数学本身的特点，知识难度较高，内容相对 晦涩枯燥，教学方式大都是教师主讲，工具也就是黑板 + 粉笔。如果教师上课语言不够生动，信息量不够大，不能充 分调动学生的学习积极性，一些学生就会产生厌烦的情 绪，失去学习数学的兴趣。教师的授课的方式方法直接影 响着学生的学习动力和兴趣。

　　三、数学兴趣激发和培养的方法探讨

　　由于高等数学对一些文科专业学生不可或缺的重要 性，激发和培养学习兴趣，使学生学好数学就势在必行。论 文从以下几个方面进行探讨：

　　首先，主讲教师应该在授课之余经常对学生进行鼓 励，这样不仅会赢得学生的尊敬和信赖，而且教师的言行 也会成为他们学习的动力，进而提高他们对教师所教课程 的学习兴趣，从而产生学习欲望。因此，在数学课堂教学 中，教师要积极运用情感因素，注重以情优教、用情于教， 充分发挥自身的感染力，沟通和培养师生间的感情，建立 融洽、和谐的师生关系，从而使学生心情舒畅、情绪高涨， 使他们产生对学习的渴望和探究的热情，在良好的学习环 境中轻松愉快地学习。

　　其次，由于入学时学生水平存在着一定差异，学生的 性格爱好特点也各不相同，这就造成了学生对数学的兴趣 也有高有低。因此，可以对数学教学实行分层教学，就是主 要按照学生的数学成绩和对数学的兴趣大小对学生数学 课进行分班讲授。这样就一方面照顾了基础好的学生“吃 不饱”，另一方面也照顾了基础差的学生“吃不了”的问题， 兼顾了两头学生的学习积极性，有利于优秀学生的成长和 基础较差学生能力的培养，促使学生学习兴趣的提高。 最后，可以打破传统的黑板 + 粉笔的教学方式，引入 多媒体教学，使抽象的数学知识更具有直观性、更加形象 具体，有助于学生对知识的理解。课件制作中可以运用动 画，激发学生的兴趣。另外，对于一些与实际联系较为密切 的知识点，可以理论联系实际，增加学生实践的机会，使学 生切实感受到数学与生活密不可分，消除学生“数学无用” 的疑惑，提高学生学习数学的动力和兴趣。

　　参考文献：

　　[1]舒冬如.初中数学教学中几个心理学问题[J].数学通 报，1985，(4).

　　[2]李兴业.非智力因素与创造力的培养[M].湖北教育出 版社，2002：7.

　　[3]王子兴等.中学数学心理研究[M].湖南师范大学出版 社，1994：36.

　　[4]黄友初，杨万铨.培养大学生学习数学兴趣之我见[J]. 温州大学学报，2004，(5)：77-8.

　　[5]章凯.兴趣与学习：一个正在复兴的领域[J].宁波大学 学报(教育科学版)，2000，(1)：27-33.

　　高等数学论文范文4

　　高等数学是一项应用型基础课程，学生通过该课程的学习为未来的专业课程奠定基础，加深对专业课程的理解，成为了高等教育中至关重要的课程。引入项目教学能够帮助学生将理论同实践相结合，对学生逻辑思维、分析能力、创新能力等综合能力的培养有一定帮助，因而成为了引导高等数学教学改革的新型教学理念，受到了教育工作者的广泛关注。

　　一、项目教学

　　( 一) 含义。项目教学是指在教师引导下，学生自己处理相对独立的项目，通过对信息的收集、方案设计、项目实施到最终评价全部由学生自主完成、自行负责，学生通过对该项目的研究，掌握项目执行的全部流程和环节基本要求。项目教学的显着特征是以项目为主线、教师引导、学生主体。

　　( 二) 特点

　　1. 目标多重性。通过转变传统教学方式，促进学生发挥主观能动性，营造积极的学习氛围，激发学生兴趣和创造力，培养分析问题和解决问题的能力。教师通过项目指导，转变教学观念和教学方式，从知识传授者变为知识引导者和促进者。学校建立全新课程理念，逐步完善课程体系，完成教学改革。

　　2. 周期短、见效快。项目教学通常是在较短时间内、有限的空间范围内进行，教学效果可测评性较好。

　　3. 理论实践结合。项目完成的过程首先需要相应理论知识作为指导，所以要求学生首先熟练掌握相应只是原理，结合理论制定项目实施计划，通过理论指导解决项目实施探究过程中出现的问题，在得出结论之后在反馈回理论，以实践结果验证、更新、延伸理论[1].

　　二、教学现状

　　( 一) 课程定位不明。高等数学作为基础性学科，其课程内容和教学方式都是为专业课程奠定基础，目前我国高等数学课程教学缺乏明确定位，知识原理体系相对繁琐抽象，对不同专业和不同层次的学生缺乏针对性，因而成为一门相对独立的课程，与其他专业脱节。

　　( 二) 教学目标滞后。受传统应试教育影响，目前我国高等数学教学目标主要是以指导学生熟练掌握理论知识为主，缺乏对学生实践能力和综合能力的培养。高等数学课程教学内容繁杂，理论体系较为严谨，学习过程相对枯燥抽象，不易理解，同时教学顺序的安排要求学生在固定时间内理解掌握教学内容，在教学中教师要兼顾课程进度和学生知识掌握情况，一定程度上限制了教师教学的灵活性，忽视了学生个人能力的重要性。

　　( 三) 考核模式单一。虽然素质教育已经提倡多年，但应试教育的考核模式依旧没有得到改变，学校依旧通过学生的考试分数对教师教学水平进行评估，教师依旧通过成绩对学生学习进行评价，考试成绩直接同奖学金挂钩，所以出现很多考前临阵磨枪，考后即忘的现象，学生个人能力得不到发展，基础知识掌握不牢固[2].

　　三、实施项目引导

　　( 一) 完善教学定位。高等数学依照不同专业和层次的学生可以进行三种定位： 一是作为数学专业，着重培养学生逻辑思维、计算能力、逻辑证明能力等数学应用能力; 二是针对理工科和商科学院学生，以高等数学为专业基础，着重培养基本数学思维、数学概念、理论、计算应用等; 三是偏向文科以及高职院校学生，以数学为工具，着重培养学生利用数学解决实际问题的能力。

　　( 二) 确立教学目标。以掌握微积分相应知识和计算能力为基础，通过运用变量进行问题解决初步训练，注重实践能力和综合能力的培养，通过项目引导，培养学生的抽象思维、逻辑推理和主观能动性，在解决问题和考核评价的过程中形成团队协作和书面表达能力，以解决未来相关专业领域的数学问题。教学中可以引进数学建模，增加实践项目，在各单元设立单元项目，在实践学期设立实践综合项目，能够帮助学生利用所学知识解决生活中实际遇到的问题，将课堂教学延伸至社会生活[3].

　　( 三) 完善考核项目。在原有考核项目基础上，新增对综合能力考核和项目实施考核，将学生日常综合能力评价和项目实施评价引入总测评中，根据学校教学情况明确规范所占比重。考评方式可以吸收国外高等学府模式，例如新加坡国立大学考评，学生综合能力考评以教师评价和小组互评的方式实现，项目实施评价以项目实施过程、结果报告和答辩的形式测评。

　　四、结论

　　综上所述，目前我国高等数学课程对学生的培养无法满足专业课程要求和社会对人才的需求，因而高等数学教学改革迫在眉睫。

　　通过项目引导可以在短时间内快速提高学生知识积累和实践能力，培养学生综合能力和技能应用能力，为专业课程的学习提供良好基础，解决生活中出现数学问题，促进高等数学教学改革朝着素质化、实践化、专业化方向发展。

　　参考文献：

　　[1] 童克波。 “项目引导、任务驱动”型教材编写创新研究[J]. 实验科学与技术，2011,11 ( 4) : 69 -71.

　　[2] 刘雄伟，李建平，朱健民。 高等数学现代化教学改革的研究与实践 [J]. 高等教育研究学报，2011,21 ( 3) : 75 -77.

　　[3] 朱蕴。 高等数学课程教学改革的研究 [J]. 时代教育，2015,10 ( 5) : 207.

　　「标签: 大学数学论文范文」

　　高等数学论文范文5

　　摘 要：医用高等数学是医学专业的一门必修课,随着医学科学数量化研究的不断深入,医学专业对数学的要求日益提高.笔者结合多年的教学经验,分析了目前医用高等数学课程的现状及存在的问题,并提出了一些改革措施.

　　关 键 词 ：高等数学 改革 教学模型

　　中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2014)02(a)-0064-01

　　数学是科学研究领域中不可缺少的知识手段及辅助工具,迄今为止所有科学研究、问题的发现、分析、解决,总可以归结为一些数学问题(常称为数学模型)的解决及新的教学方法的应用.对数学及数学方法(数学模型)的应用级依赖程度,是衡量科技发展水平的重要标志.随着医学的飞速发展,特别是从经验医学进入到实验医学之后,数学及数学模型的作用和影响日益显著,在某种程度上说：没有数学及数学模型,就没有实验医学,当然就没有现代医学及未来医学.

　　(2)数学与医学基础.随着现代医学的发展,对一些医疗仪器和设备及化学检测方法的依赖性日益加深,从而对物理学和化学的要求逐步提高.1.数学及数学模型对现代医学的作用(1)数学与逻辑思维.数学自身具有的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,对培养学习者的逻辑思维能力具有得天独厚的优势.因此,在培养医学专业人才的过程中数学无疑起到了奠基的作用.通过数学的学习培养出良好的逻辑思维能力.

　　(3)数学与医学手段,医学中的一些基本手段,诸如观察、实验、类比分析等,都必须通过和数学方法相结合才能实现.为了减少盲目性,使观察、实验过程更合理、更科学必须借助数学方法对实验进行科学设计建立可靠的数学模型,对实验的结果,也必须借助数学方法加以分析和处理.

　　2.我校目前医用高等数学存在的问题(1)课程设置不合理,高等数学主要是为医学专业课程奠定数学理论基础,然而由于专业课多、学校重视程度不足等原因,数学课时较少,医用高等数学往往只讲至一元函数微积分.而专业课所用到的其他高等数学的知识没有涉及到,这难以满足医学专业对数学基础的要求,势必影响到学生对专业课的学习.

　　(2)教材重理论轻应用,高等数学教材版本虽然很多,但教材在内容编排方面大同小异,定义、性质、证明、推论等理论性极强.但教学内容陈旧,体系单一,既没有涉及医学本质,也没有针对医学不同专业提供的应用实例,给学生掌握数学思想和方法,学习数学新知识造成苦难.使得学生不能将所学的数学知识运用到实际的工作学习中.

　　(3)授课教师的知识结构单一,目前,从事医学专业高等数学教学的教师都是数学专业毕业的,缺乏医学知识,一般也不了解现代医学是如何同数学结合,进而快速发展的.因此,在教学过程中,难以避免的将医学专业的高等数学课程变成纯数学理论课程,学生在学习过程中不能把所学的知识与专业知识有机地结合,这就制约了学生学习本门课程的积极性与主动性.

　　(4)学生的学风有偏差,随着高校招生的扩大,学生入学的水准逐渐下降,主要表现为：数学基础参差不齐、缺乏学习的积极性与主动性、自我约束能力较差.除此之外,高等数学其特点为逻辑性强、习题较多且复杂,而且由于缺乏内在系统认知,使得所学知识只能产生短期记忆,在遇到问题不能及时运用.在认识不到高等数学重要性的情况下必然导致学生对高等数学产生厌烦的心理,使得学习效果不明显.

　　3.医用高等数学教育改革的措施(1)改变课程设置的格局,一方面,教学管理部门要重新审视医用高等数学课程的地位和作用,从医学人才培养目标的高度来认识、以教师配备和课程设置为先导、结合目标定位对原来的教学计划进行修改,切实保障医学人才培养对高等数学的需要,发挥其在培养和造就医学人才中应用的作用;另一方面,课程改革不是简单删减也不是盲目扩张,应该是科学的,以能满足学生需求而不增加学生负担为前提的改革.在教学过程中,教师应尽量减少理论上的证明,注重其实用性,增加课堂的信息量,拓展数学教师课外答疑范畴,这样能满足不同专业、不同程度的学生的需求.

　　(2)重新修订教材,改革教学内容,优化教材体系,增加与医学密切相关的教学内容.数学思维方法已经渗透到现代医学的基础研究、临床、检验、诊断等一系列工作中,因此,要增加每章各知识点在医药学中应用的教学内容,如具有独特典范性和趣味性的临床案例,并增加适当的课后习题,帮助消化理解.对不同专业的学生提供不同的课本,弱化理论本身的难度,提高其应用性.

　　(3)学校要重视对从事医学专业高等数学教师的医学知识的培训,培养医用高等数学师资队伍,使他们了解各医学专业对数学的不同要求、不同难度,了解所教专业对理论的要求.只有这样,才可能使医学专业的高等数学为医所用.

　　(4)提高教师教育教学能力,增进师生之间的融洽关系.在课堂教学中,提倡教学方法的灵活性、多样性,比如,分层次教学法、比较法、探究式教学法、发现式教学法等.教师可根据高等数学不同的教学内容来选择合适的教学方法以提高教学质量,培养学生的创新能力.教学方法的改革与使用的前提是首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者,在发挥教师的主导作用的同时,发挥学生的主体作用,为学生的积极参与创造条件,引导学生去思考、去发现、去创新,改变过去传统的教学方法.

　　(5)强化数学建模教学,培养学生的应用意识和创新能力.数学模型的应用型、实践性非常强,它可以起到主导作用,成为连接数学与医学实际问题的桥梁,也是理论知识与应用能力共同提高的最佳结合点,在教学中,适当选编一些医学实际应用问题,引导学生进行分析,通过抽象、简化、假设,确定变量、参数,确立数学模型,解答数学问题,让学生用所学知识解决医学中出现的问题,建立简单的模型,模拟理论过程.

　　参考文献

　　[1] 张伟伟,李少春,杨宝莉,等.医学生物学教学改革的思考与建议

　　关于高等数学相关学前教学论文,关于医用高等数学的教学相关开题报告范文doc下载>> 毕业论文 >> 教学 >> 生态教学>>为您写高等数学毕业论文和职称论文提供关于高等数学相关开题报告范文,与医用高等数学的教学相关论文范本,包括关于高等数学及数学教学改革及数学教师方面的论文题目、提纲、开题报告、文献综述、参考文献的大学硕士和本科毕业论文，是免费优秀的高等数学论文范文。

　　摘 要：医用高等数学是医学专业的一门必修课,随着医学科学数量化研究的不断深入,医学专业对数学的要求日益提高.笔者结合多年的教学经验,分析了目前医用高等数学课程的现状及存在的问题,并提出了一些改革措施.

　　关 键 词 ：高等数学 改革 教学模型

　　中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2014)02(a)-0064-01

　　数学是科学研究领域中不可缺少的知识手段及辅助工具,迄今为止所有科学研究、问题的发现、分析、解决,总可以归结为一些数学问题(常称为数学模型)的解决及新的教学方法的应用.对数学及数学方法(数学模型)的应用级依赖程度,是衡量科技发展水平的重要标志.随着医学的飞速发展,特别是从经验医学进入到实验医学之后,数学及数学模型的作用和影响日益显著,在某种程度上说：没有数学及数学模型,就没有实验医学,当然就没有现代医学及未来医学

　　如何写高等数学论文

　　播放:36411次 评论:4105人2.我校目前医用高等数学存在的问题(1)课程设置不合理,高等数学主要是为医学专业课程奠定数学理论基础,然而由于专业课多、学校重视程度不足等原因,数学课时较少,医用高等数学往往只讲至一元函数微积分.而专业课所用到的其他高等数学的知识没有涉及到,这难以满足医学专业对数学基础的要求,势必影响到学生对专业课的学习.

　　(2)教材重理论轻应用,高等数学教材版本虽然很多,但教材在内容编排方面大同小异,定义、性质、证明、推论等理论性极强.但教学内容陈旧,体系单一,既没有涉及医学本质,也没有针对医学不同专业提供的应用实例,给学生掌握数学思想和方法,学习数学新知识造成苦难.使得学生不能将所学的数学知识运用到实际的工作学习中.

　　(3)授课教师的知识结构单一,目前,从事医学专业高等数学教学的教师都是数学专业毕业的,缺乏医学知识,一般也不了解现代医学是如何同数学结合,进而快速发展的.因此,在教学过程中,难以避免的将医学专业的高等数学课程变成纯数学理论课程,学生在学习过程中不能把所学的知识与专业知识有机地结合,这就制约了学生学习本门课程的积极性与主动性.

　　(4)学生的学风有偏差,随着高校招生的扩大,学生入学的水准逐渐下降,主要表现为：数学基础参差不齐、缺乏学习的积极性与主动性、自我约束能力较差.除此之外,高等数学其特点为逻辑性强、习题较多且复杂,而且由于缺乏内在系统认知,使得所学知识只能产生短期记忆,在遇到问题不能及时运用.在认识不到高等数学重要性的情况下必然导致学生对高等数学产生厌烦的心理,使得学习效果不明显.

　　3.医用高等数学教育改革的措施

　　(1)改变课程设置的格局,一方面,教学管理部门要重新审视医用高等数学课程的地位和作用,从医学人才培养目标的高度来认识、以教师配备和课程设置为先导、结合目标定位对原来的教学计划进行修改,切实保障医学人才培养对高等数学的需要,发挥其在培养和造就医学人才中应用的作用;另一方面,课程改革不是简单删减也不是盲目扩张,应该是科学的,以能满足学生需求而不增加学生负担为前提的改革.在教学过程中,教师应尽量减少理论上的证明,注重其实用性,增加课堂的信息量,拓展数学教师课外答疑范畴,这样能满足不同专业、不同程度的学生的需求.

　　(2)重新修订教材,改革教学内容,优化教材体系,增加与医学密切相关的教学内容.数学思维方法已经渗透到现代医学的基础研究、临床、检验、诊断等一系列工作中,因此,要增加每章各知识点在医药学中应用的教学内容,如具有独特典范性和趣味性的临床案例,并增加适当的课后习题,帮助消化理解.对不同专业的学生提供不同的课本,弱化理论本身的难度,提高其应用性.

　　(3)学校要重视对从事医学专业高等数学教师的医学知识的培训,培养医用高等数学师资队伍,使他们了解各医学专业对数学的不同要求、不同难度,了解所教专业对理论的要求.只有这样,才可能使医学专业的高等数学为医所用.

　　(4)提高教师教育教学能力,增进师生之间的融洽关系.在课堂教学中,提倡教学方法的灵活性、多样性,比如,分层次教学法、比较法、探究式教学法、发现式教学法等.教师可根据高等数学不同的教学内容来选择合适的教学方法以提高教学质量,培养学生的创新能力.教学方法的改革与使用的前提是首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者,在发挥教师的主导作用的同时,发挥学生的主体作用,为学生的积极参与创造条件,引导学生去思考、去发现、去创新,改变过去传统的教学方法.

　　(5)强化数学建模教学,培养学生的应用意识和创新能力.数学模型的应用型、实践性非常强,它可以起到主导作用,成为连接数学与医学实际问题的桥梁,也是理论知识与应用能力共同提高的最佳结合点,在教学中,适当选编一些医学实际应用问题,引导学生进行分析,通过抽象、简化、假设,确定变量、参数,确立数学模型,解答数学问题,让学生用所学知识解决医学中出现的问题,建立简单的模型,模拟理论过程.

　　参考文献

　　[1] 张伟伟,李少春,杨宝莉,等.医学生物学教学改革的思考与建议；关于高等数学相关论文范本93

　　高等数学论文范文6

　　随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，那么如何学好高等数学至关重要。下面是小编整理的关于数学建模思想在高职金融数学课程上的应用实践的数学论文范文，欢迎大家阅读。

　　数学建模思想在高职金融数学课程上的应用实践

　　随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，人们必须掌握一定的数学知识才能提高社会竞争力。英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高等数学作为人们认识世界的基础学科，不仅能提供数学思想方法、理论知识，而且能锻炼人的分析问题、解决问题的思维能力，更为后续学习奠定重要的基础，因此如何学好高等数学至关重要。本文将结合近几年的教学实践浅，谈如何利用大学生数学竞赛进行教学方法改革以提高高等数学的教学效果。

　　一、大学生高等数学竞赛的提出

　　长期以来，学生对高等数学持有偏见，他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象，学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用，从而一谈到高等数学，就望而却步。同时，由于高等数学内容多，课时少，教师多采用传统的教学模式，重视知识的继承与积累[1]，以教为主，优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生，为后继课程的学习打下坚实的基础;缺点是学生被动地听，没有积极思考，容易产生厌烦心理。其结果是，虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识，提高了数学水平，但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力，也没有提高学生的数学素质。

　　为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才，中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才，而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛，不仅能够激励学生学习数学的兴趣，提高学生数学水平，还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充[2]，教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革的推进，提高教学质量。

　　二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义

　　(一)有助于提高学习兴趣、明确学习目标

　　孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者数学论文范文数学论文范文。”很多学生认为学好高等数学没什么用，因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展，则有利于学生明确学习目标，学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平，特别是想考研的学生更以此作为实战训练，这就调动了学生学习的积极性和热情，激发了学习的兴趣，提高学生学习高等数学的主动性，为进一步深入学习打下了良好的基础，同时也让学生体验和感受成功的乐趣。

　　(二)有利于提高学生的自学能力

　　虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速，影响力很大，但参赛的学生毕竟只是很小一部分，要使竞赛发挥更大的效应，必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂，深浅程度不一，教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止，不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识，这就培养了学生的自学能力和分析能力，提高学生创新思维能力和综合素质[3]，增强了数学知识的应用性。

　　(三)有利于高等教育目标的实现

　　高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任，利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前，学生具有一定的数学基础知识，通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练，深层次地拓展了数学基础课程的相关内容，学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力，并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力，从而提高学生的创新思维能力和综合素质，并有利于教育教学质量的提高。

　　三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略

　　合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中，与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣，没有学习动机，学习目的不明确，注意力不集中，就很难接受有关的知识信息，只能形成暂时联系系统和经验数学。在教学过程中，教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。

　　(一)研究学生，利用竞赛因材施教

　　教师经过一段时间的授课，要对学生学习情况进行认真的分析总结，从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生，教师要因材施教，恰当选择一定难度的数学竞赛题，不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事，而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题，启发学生回答，并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识，让学生积极参与，使之开拓思维，提高自学能力，养成良好的学习习惯。

　　(二)利用竞赛，促使学生主动学习

　　教师需要结合自己的教学实际，适当引入数学竞赛，研究创造出自己的适用实效的方法，增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养，采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4]，给出难易适当的竞赛题，来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法，发挥学生的主动性、积极性，变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题，不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的，而且使学生开拓思维，增加了创新能力。

　　(三)开展学法指导，实施竞赛愉快教育

　　大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点，使学生设定明确的学习目标，竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣，提高其积极性。因此，教师要鼓励学生参加数学竞赛，在布置作业时给出少量的数学竞赛题，引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、“自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导，使学生在学习中发挥主动性和创造性，自觉地培养自己的能力。 (四)以“适当少量”为原则， 利用竞赛进行应用能力培养

　　课堂教学作为主要的教学环节，教师在教学中要结合学生所在专业，注意数学技术本身的应用[5]，对竞赛题的引入采取适当原则，利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上，插入适当少量的竞赛题型，为强化本节课的教学奠定一定的基础。

　　四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题

　　(一)合理安排日常教学

　　教师在教学中引入数学竞赛内容时，要合理制定教学内容，提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中，要把握好各个教学环节，按照正常教学计划授课，布置批改作业数学论文范文论文。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题，使学生感觉到难，从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法，淡化竞赛运算技巧，有利于拓展学生的视野，让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练，而不是单单为了获奖

　　(二)防止“为竞赛而竞赛”

　　举办大学生高等数学竞赛的目的就是为了激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学水平和解决问题的能力和创新能力。在实际教学中，教师要避免把教学集中在少数优秀学生身上，过度引入数学竞赛的内容进行拔高，使学生为了竞赛而竞赛，而忽略了大多数学生的学习提高。注意以数学竞赛带动高等数学教学的开展，要使全体学生通过大学生竞赛而感受到学习乐趣，从而使得日常教学活动向深入的方向发展。

　　大学生数学竞赛是当前高等数学教育的重要组成部分，对学生创新能力的提高和数学思维的促进起到了很好的作用，并且增强了学生的数学综合素质。在日常高等数学教学中引入高等数学竞赛有助于促进高等数学课程教学改革的深化，随着大众化教育的发展和教育体制的改革，我们要继续加大对这一方面的探索，从而使得高等数学竞赛更好地为高等数学教学服务，使得学生的数学水平有实质性的提高。

　　高等数学论文范文7

　　摘要：数学应用是数学教学的一个重要的任务。论文将通过函数极值和函数最值的相关理论、区别、联系及极值最值的求解方法，系统的阐述函数极值最值，这一 重要而且基础的函数性质， 并让大家意识到部分极值最值问题是与实际问题有着 密不可分的关系。然后运用给出的函数极值和最值知识，解决生活实际中的应用问题。函数涉及的实际应用有： 1.极值理论在海事安全、保险业、金融风险管理等领域的应用。 2.最值在商业最大利润、税收额最大、最大期望、最优计划安排等问题中的 应用。在极值和最值的理论学习后，如何运用所学识解决实际问题应得到我们的重视。从而认识到极值最值在数学中的重要性及数学在生活中的必不可少性!

　　关键词：极值;最值;应用。

　　引言：作为函数性质的一个重要分支和基本工具，函数极值和最值在数学与其它科学技术领域，诸如数学建模、税收金额、优化问题、概率统计等学科都有广泛的 应用。不仅如此，函数极值理论在航海、保险、价格策划、航空和航天等众多领 域中也是最富表现性和灵活性，并起着不可替代的数学工具的作用。许多实际问 题最终都归结为函数极值或最值问题，生活中遇到的实际问题，可以通过数学建 模的形式，表示为函数形式。而在求解具体问题时往往需要应用到极值和最值的 求解，来为生产生活做保证!由此可见，研究函数极值和最值，是学习数学与其 它学科的理论基础，是生活生产中的必备工具。它为我们对于数学的进一步研究 起到很大帮助;同时，它对于其它相关学科的理解、学习与应用也起着十分重要 的作用，更对其他学科领域的展开有很大的促进作用。函数的极值和最值不仅是函重要的基础性质,在实际经济活动中也有着重要 的应用,对于不同类型的问题，我们应有一个系统而简便的方法，巧妙地运用进 而达到熟练地掌握这些方法。而恰恰这些方法的终极解决，都归结于对函数极值和最值的求解。下面，就让我们系统的归纳和展示，函数极值和最值的相关问题及在生活实际中的各种应用!

　　函数极值的相关理论

　　函数极值的定义

　　设 函 数 f (x) 在x0 附 近 有 定 义 ， 如 果 对x0 附 近 的 所 有 的 点 ， 都 有f ( x ) < f (x0) ，则 f (x0 ) 是函数 f ( x ) 的一个极大值。如果附近所有的点，都有f ( x ) > f (x0 ) ，则 f (x0 ) 是函数 f ( x ) 的一个极小值，极大值与极小值统称为极值。 费马定理：可导的极值点一定是稳定点极值点一定是稳定点或不可导点。数学函数的一种稳定值,即一个极大值或一个极小值，极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得。 若函数 f 在点x0处可导，且x0 为 f 的极值点，则 f ′ (x0 ) = 0 .这就是说可导 函数在点取极值的必要条件是 f ′ (x0 ) = 0 . 极值的充分条件

　　定理 1(极值的第一充分条件) 设 f 在点x0 连续，在某邻域 U 0 (x0 ; δ ) 内可导. (1)若当 x ∈(x0-δ , x0 ) 时 f ′ (x0 ) ≤ 0 ，当 x ∈ (x0 , x0 + δ ) 时， 则 f 在点x0 取得极小值. (2)若当 x ∈(x0-δ , x0 ) 时 f ′ (x0 ) ≥ 0 ，当 x ∈ (x0 , x0 + δ ) 时， 则 f 在点 x0 取得 极大值.

　　定理2(极值的第二充分条件) 设 f 在x0 的 某 邻 域 U 0 (x0 ; δ ) 内 一 阶可导 ，在 x = x0处二 阶 可 导 ，且f ′ (x0 ) = 0, f ′′ (x0 ) ≠ 0 .(1)若 f ′′ (x0 ) < 0 ，则 f 在x0 取得极大值. (2)若 f ′′ (x0 ) > 0 ，则 f 在x0 取得极小值.

　　定理 3(极值的第三充分条件)设 f 在x0 的某个邻域内,存在直到 n-1 阶导函数，在x0处 n 阶可导，且,则f(k)( x0 ) = 0 ( k = 1, 2, … n ) , f ( n ) (x0 ) ≠ 0 .(1) n 为偶数时，f 在x0取得极值，当且当 f ( 时取极小值; (2)当 n 为奇数时，f 在x0处不取极值.f(x0 ) < 0 时取极大值，f ( n) (x0 ) > 0 函数极值的求解方法

　　函数极值的求解方法有很多，根据定义我们可以用导数法进行求解，但当函数较为复杂, 导数与驻点及不可导点不好求或函数较为复杂时，我们可以采用以下方法：

　　1、降元法(求多元函数极值的基本方法之一就是选择两个变量作为主元，而

　　消去其他变 量，化为二元函数求解)。

　　2、转化法 (在函数极值法不易直接求解的情况下， 应注意观察题型结构，分析题设特点，把复杂的问题转化为熟知的、易解的问题，通过其他途径求解)。

　　3、换元法 (换元法是把问题进行转化的一种常用方法)。

　　4、判别式法 (若所给函数式(可加约束条件)如能转化为以某个变量为主元的二次方程，则可用判别式法求函数的极值)。

　　函数的最值

　　最大值：在 f ( x ) 的定义域 I 上，如果存在x0∈ I ，使得对任意 x ∈ I ，有：

　　f (x0 ) > f ( x ) ，则称x0 是 f ( x ) 的最大值点， f (x0 ) 称作函数的最大值。

　　最小值：在 f ( x ) 的定义域 I 上，如果存在x0 ∈ I ，使得对任意 x ∈ I ，

　　有：

　　f (x0 ) < f ( x ) ，则称x0 是 f ( x ) 的最小值点， f (x0 ) 称作函数的最小值。

　　函数与日常生活的联系

　　极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。 定义在一个有界闭区域上的 每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值， 问题在于要确定它在哪些点处 达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首 要任务是求得一个内点成为一个极值点。 即在最值的求解中，我们可以先求得 函数在定义区间的极值和端点处得值，将所得数值进行比较，最大的为最大值， 最小的为最小值。简单说明，最大(小)值不一定是极大(小)值，因为定义区 间的端点为最值时， 此处导数不一定为零， 即不是极值。 同理定义区间的极大 (小) 值，也不一定是函数的最大(小)值，最大(小)值可能在端点处取得!但如果 区间内只有一个极值，那么这个极值一定是最值(最大值或最小值)。

　　最值和极值的联系与区别

　　(1)极值一定是函数在某个区间内的最值;

　　(2)极值未必是最值;

　　(3)如果函数的最值在某个区间内取得，那么该点一定是极值点。

　　根据极值最值的联系和区别，我们了解到，函数的极值和最值有着密不可分

　　的数学方法求解。

　　最大利润与最小成本问题

　　利润最大化与成本最小化是每一个生产企业孜孜以求的最高目标。 要实现这 一最高目标，首先要合理确定产品的产量，除了要考虑市场的需求外，还要考虑 到产品的市场价格因素，这就需要研究成本、收益、利润与产量之间的依赖变化 关系。一般地说，总成本包括两部分：固定成本与可变成本，其中固定成本与产量 无关，而可变成本与产量有关，它随产量的增加而增加。如果设总成本为 C，固定成本为 C0，可变成本为 C1，产量为 Q，那么，总成本函数可表示为：C(Q) =C0+C1(Q)。 设产品销售量等于产量 Q，产品价格为 P，则收益函数为： R(Q)=P(Q)

　　例如：某厂生产一批产品，其固定成本为 2000元，每生产 1 吨产品的成本例如为60元，市场对该产品的需求规律为 Q = 1000-10 P (其中 p 为价格，Q 为需求量)，求产量为多少时利润最大;最大利润时的价格又是多少?

　　因为总成本 C 是产量 Q 的函数，即C ( Q ) = 2000 + 60Q ，而销售总收益为：

　　QQ2

　　R ( Q ) = PQ = [100-]Q= 100Q-于是总利润为 L ( Q ) = R ( Q ) - C ( Q ) 1010

　　Q2

　　= ﹣+ 40Q-2000 10

　　11令 L ′ ( Q ) = -Q + 40 = 0 , 得驻点 Q = 200, L ′′ ( Q ) = -< 0 ，所以 L ( 200 ) 55

　　= 2000 为极大值，也是最大值。即当生产量Q = 200 吨时总利润最大，此时最大利润是 2000 元。当产量 Q = 200 吨时，价格P = 100 -

　　的价格是80元。

　　税收额最大问题

　　问题归结为求解使税收收益最大的税率 (税率收益是税率与实际的市场销售 量的乘积)。假设某地区经长时间征税试验，政府能够确定某产品市场的消费量 与有关税率之间的关系是t =

　　Q200=100-=80时1010 (1)

　　其中 t 表示产品的税率， x 表示市场消费的数量。由于税率等于 t ，所以政府

　　的收益 R 就应等于税率和市场消费数量的积，即

　　R = xt = x (2)

　　其中 R 和 t 被假设为非负值， R 的定义域为 0 ≤ x ≤ 3 ，由于 x = 0 和 x = 3 时，

　　R 都等于零，所以 R 在 0 与 3 之间达到极大值。对(2)式求导数有

　　R ′ = 2

　　=0

　　解得驻点 x = 4.5 = 2.12 ， 将它代人(2)式，即收益 R = 7.79 ， 再将 x

　　=

　　带入(1)式，求得税率t=3.67%。

　　所以当税率为3.67%时，政府可获得的最大收益为7.79

　　综上所述，提高生产和工作效率，使企业获得最佳产出的经济效益，达到收 入最大、成本最低或收益最高等，这无疑是企业决策者和管理人员们十分关心的 问题。解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式 及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。求解函数最值的 方法去解决。可见，函数最值的应用是如此之广，用处是如此之大!

　　结论：通过对函数极值和最值及其应用的学习， 我们知道了极值和最值在函数值的 计算上的重要性，及其函数极值和最值二者之间的区别和联系。通过学习我们也 了解到，函数极值定理应用也是其他学科的理论基础，将对其他学科的有关学习 和深入研究起着重要的意义。 我们可以通过极值的求解， 深入到最值的求解方法， 并且广泛推广，使得我们在对函数极值和最值的把握中能够更加得当，使极值和最值理论在生活中得到更充分的利用。 而且通过本文更是证明了数学是人类生产 生活必不可少的工具，它使我们的生活变得更快捷，更准确。

　　高等数学论文范文8

　　由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是小编整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

　　几类特殊函数的性质及应用

　　【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

　　【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

　　1.引言

　　特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

　　由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

　　特殊函数定义及性质证明

　　特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

　　特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法2017大学数学论文范文2017大学数学论文范文。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

　　2.伽马函数的性质及应用

　　2.1.1伽马函数的定义：

　　伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

　　2.1.2Г函数在区间连续。

　　事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

　　2.1.3，伽马函数的递推公式

　　此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

　　这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

　　由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

　　2.1.4用Г函数求积分

　　2.2贝塔函数的性质及应用

　　2.2.1贝塔函数的定义：

　　函数称为B函数(贝塔函数)。

　　已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

　　贝塔函数的性质

　　2.2.2对称性：=。事实上，设有

　　2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

　　即

　　由对称性，

　　特别地，逐次应用递推公式，有

　　而，即

　　当时，有

　　此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

　　2.2.4

　　由上式得以下几个简单公式：

　　2.2.5用贝塔函数求积分

　　例2.2.1

　　解：设有

　　(因是偶函数)

　　例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

　　计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

　　解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

　　通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

　　2.3贝塞尔函数的性质及应用

　　2.3.1贝塞尔函数的定义

　　贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

　　2.3.2贝塞尔函数的递推公式

　　在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

　　特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

　　以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

　　又因为

　　以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

　　2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

　　证：由Г函数的性质知

　　由递推公式知

　　一般，有

　　其中表示n个算符的连续作用，例如

　　由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

　　2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

　　频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

　　称为的Fourier变换。它的逆变换是

　　若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

　　这就是Shannon取样定理2017大学数学论文范文论文。Shannon取样定理中的母函数是

　　由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

　　以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

　　首先建立取样定理

　　设：

　　其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

　　令

　　经计算：

　　利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换

　　通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

　　类似地

　　经计算：

　　经计算得：

　　则有：设是的Fourier变换，

　　记则由离散取样值

　　因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

　　例2.4，利用

　　引理：当

　　当

　　因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

　　首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

　　(1)

　　其中

　　函数的幂级数展开式为：

　　则关于幂级数展开式为： (2)

　　由引理及(2)可得

　　(3)

　　由阶修正贝塞尔函数

　　其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

　　(4)

　　通过(1)(4)比较系数得

　　又由被积函数为偶函数，所以

　　公式得证。

　　3.结束语

　　本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

　　参考文献：

　　[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，2000.5，90-91.

　　[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

　　[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

　　[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)

　　[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.

　　[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.

　　[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.

　　[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.

　　[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，1992.2.

　　[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.

　　[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.

　　[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.